Número y conexionado de los módulos solares
Para el cálculo del número de paneles solares necesarios para satisfacer la demanda eléctrica prevista en la vivienda, se empleará la expresión siguiente en función del emplazamiento y tipo de panel solar que se vaya a instalar:
Ced
Nmód = ____________________
PMP · HSPcrít · PR
siendo,
Ced, el consumo diario estimado, visto en el apartado 3.3, de valor 11,185 kW·h.
PMP, es la potencia pico del módulo ISF-255 seleccionado en condiciones estándar de medida (CEM), visto en el apartado 2.1, de valor 255 W;
HSPcrít, es el valor de las horas de sol pico del mes crítico (en este caso diciembre), visto en el apartado 3.4 anterior, de valor4,56 HSP;
PR, es el "Performance Ratio" de la instalación o rendimiento energético de la instalación, definido como la eficiencia de la instalación en condiciones reales de trabajo, donde se tienen en cuenta las siguientes pérdidas originadas:
- Pérdidas por dispersión de potencia de los módulos
- Pérdidas por incremento de temperatura de las células fotovoltaicas
- Pérdidas debida a la acumulación de suciedad en los módulos
- Pérdidas por sombras
- Pérdidas por degradación de los módulos
- Pérdidas eléctricas
- Pérdidas por reflectancia
A continuación, se valorarán las distintas pérdidas anteriores con objeto de poder estimar el "Performance Ratio" (PR) de la instalación.
- Pérdidas por dispersión de potencia de los módulos:
La potencia que pueden desarrollar los módulos no es exactamente la misma, y por lo tanto tampoco lo son ni su intensidad ni su tensión de máxima potencia. De este modo, cuando se constituye un sistema generador formado por varios paneles o módulos conectados en serie, este hecho induce a que se produzca una pérdida de potencia debido a que el valor de la intensidad de corriente de paso será igual a la de menor valor de los paneles colocados en serie.
Para minimizar este efecto, los módulos se clasifican por su intensidad, que suele venir indicado con una letra grabada mediante un adhesivo adherido al marco de un panel, de manera que se puede escoger los paneles similares a la hora de armar las series durante la instalación.
En esta ocasión, y según se puede consultar en el catálogo de propiedades técnicas suministrado por el fabricante de los módulos fotovoltaicos seleccionados (ver apartado 2.1 de este tutorial), la tolerancia de potencia (%Pmáx) del módulo seleccionado es de 0/+3%, por lo que las posibles pérdidas por dispersión de potencia se pueden estimar en un 3%.
- Pérdidas por incremento de temperatura de las células fotovoltaicas:
El rendimiento de los módulos fotovoltaicos disminuye con el incremento de la temperatura a la que se encuentra la superficie del panel. Al ser un elemento expuesto a la radiación solar de manera continuada es necesario que exista una buena ventilación tanto por la superficie expuesta al sol como por la parte posterior de los módulos. No obstante, incluso con buena ventilación, se produce un incremento de temperatura de la superficie de los módulos con respecto a la temperatura ambiente exterior.
Para el cálculo del factor que considera las pérdidas por incremento de la temperatura del panel (PT), se suele emplear la siguiente expresión:
PT = KT · (Tc - 25ºC)
siendo,
KT, el coeficiente de temperatura, medido en ºC-1. Generalmente este valor viene dado por el fabricante de la placa solar, aunque si este dato no lo proporcionara el fabricante se puede tomar por defecto el valor de 0,0035 ºC-1. En este caso, sí se puede extraer del catálogo del fabricante que contiene la información técnica de la placa (consultar enlace del apartado 2.1), siendo KT = 0,0044 ºC-1.
Tc, es la temperatura media mensual a la que trabajan las placas fotovoltaicas. Para calcular esta temperatura, Tc, se suele emplear la siguiente expresión
(Tonc - 20 ºC) · E
Tc = Tamb + ____________________
800
siendo,
Tamb, la temperatura ambiente media mensual del lugar donde se instalarán los módulos fotovoltaicos. Este es un dato que puede ser extraído de la información que albergan las agencias de meteorología oficiales en cada país. En este caso, para la localidad de Arahal (Sevilla-España), lugar elegido para realizar la instalación, la temperatura media para el mes de diciembre es de 11,1ºC.
Tonc, es la temperatura de operación nominal de la célula, definida como la temperatura que alcanzan las células solares cuando se somete al módulo a una irradiancia de 800 W/m2 con distribución espectral AM 1,5 G, la temperatura ambiente es de 20 °C y la velocidad del viento de 1 m/s. Este dato también es suministrado por el fabricante del módulo solar, siendo el valor en este caso Tonc = 45ºC.
E, es la radiación media en un día soleado del mes en cuestión, que en este caso es de valor 590 W/m2 para el mes de diciembre en la localidad de Arahal (Sevilla).
Sustituyendo los valores en la expresión anterior, resulta que la temperatura media mensual (Tc) a la que trabajan las placas fotovoltaicas, resulta ser de:
Tc = 11,1 + 18,4 = 29,5 ºC
Por lo que el factor que considera las pérdidas por incremento de la temperatura del panel (PT) resulta ser:
PT = KT · (Tc - 25 ºC)= 0,0044 · (29,5 - 25)= 0,019
Resultando unas pérdidas por incremento de temperatura de los módulos fotovoltaicos del 1,9%.
- Pérdidas debida a la acumulación de suciedad en los módulos:
En unas condiciones normales de emplazamiento y realizando tareas de mantenimiento y limpieza correspondientes de forma regular, los paneles fotovoltaicos no deben superar unas perdidas por este concepto del 3%.
- Pérdidas por sombras:
Las pérdidas por el sombreado parcial de los generadores fotovoltaicos que penalizan su producción eléctrica se pueden estimar en torno al 4%.
- Pérdidas por degradación de los módulos:
Estas pérdidas se deben a un proceso natural de degradación de todas las células de silicio debido a su exposición a la radiación solar, que de forma usual se admite que sean del orden del 1%.
- Pérdidas eléctricas:
La instalación eléctrica y el conexionado entre módulos, y de éstos con los demás componentes de la instalación fotovoltaica, se deberá realizar según las recomendaciones recogidas en el Pliego de Condiciones Técnicas del IDEA, donde se indica que la caída de tensión no podrá superar el 3% (1,5% para la parte de corriente continua o directa y del 2% para los conductores de la parte de corriente alterna). Por tanto, teniendo en cuenta estas consideraciones, se estiman que las pérdidas eléctricas serán del 3%.
- Pérdidas por reflectancia:
Este tipo de pérdidas, que hacen referencia a los efectos angulares de la reflexión en los módulos, fueron estimadas por la Universidad de Ginebra y deben considerarse en un 2,9%.
Finalmente, contabilizando todas las pérdidas anteriores, se obtiene el "Performance Ratio" (PR) o rendimiento energético de la instalación, definido como la eficiencia alcanzada en la instalación, y de valor en este caso de:
PR = 100% - 3% - 1,9% - 3% - 4% - 1% - 3% - 2,9% = 81,2%
Por lo que la expresión anterior del principio de este apartado, que servía para el cálculo del número de paneles solares necesarios, resultará valer lo siguiente:
Ced
Nmód = ______________________
PMP · HSPcrít · PR
para,
Ced (consumo diario estimado)= 11185 W·h
PMP (potencia pico del módulo seleccionado)= 255 W
HSPcrít (horas de sol pico)= 4,56 HSP
PR (performance ratio)= 0,812.
Por lo que para calcular el número de módulos totales (Nmód) se sustituye en la expresión anterior:
11185
Nmód =______________________
255 · 4,56 · 0,812
Se instalarán finalmente 12 módulos fotovoltaicos, del tipo MÓDULO MONOCRISTALINO ISF-255, marca ISOFOTÓN.
Para establecer la conexión entre módulos, si en serie o en paralelo, teniendo en cuenta que el módulo seleccionado, tipo Monocristalino ISF-255, del fabricante Isofotón, tiene una tensión en el punto de máxima potencia (VMP) de 30,9V, resulta que el número de paneles necesarios que habrá que colocar en serie para alcanzar la tensión de trabajo del sistema, que es de 24 V, según se indicó en la tabla 1 del apartado 2.3, vendrá dada por la siguiente expresión:
Nserie = 24V / VMP = 24V / 30,9V = 0,78 → 1
Mientras que el número de paneles a colocar en paralelo será calculado mediante la expresión siguiente:
Nparalelo = Nmód,Total / Nserie = 12/1 = 12
Por lo tanto, finalmente el sistema generador fotovoltaico constará de 12 ramales conectados en paralelo, con un panel ISF-255 por ramal.
Llegados a este punto, conviene hacer un inciso acerca de una función adicional de los reguladores de carga. Estos dispositivos tratan de optimizar el rendimiento de toda instalación fotovoltaica, buscando el punto de operación de la instalación que coincida con el de máxima potencia reflejado en la curva de características del generador fotovoltaico.
Ahora bien, en el caso que no se instale un regulador que incorpore el modo de seguimiento del punto de máxima potencia en el funcionamiento de los generadores fotovoltaicos, se deberá utilizar otro criterio, el de Amperios-hora (Ah), para calcular el conexionado de los paneles solares.
- Caso b): Cálculo del número de paneles cuando el regulador instalado no incluya el seguimiento y búsqueda del punto de máxima potencia (regulador sin MPP). Criterio por Amperios-hora:
En este caso, será la batería instalada la que marque la tensión de trabajo del sistema (12, 24, 48 Voltios), y rara vez se alcanzará el punto de funcionamiento donde los módulos solares entreguen la máxima potencia.
Según se vio en el apartado 3.3, el consumo de energía expresado en Amperios-horas y por día (QAh), viene expresado de la siguiente manera:
Ced
QAh = ___________
VBAT
siendo,
Ced el consumo diario estimado;
VBAT la tensión de trabajo de la batería de acumulación.
Según se vio en el apartado 3.3 estos parámetros toman los siguientes valores:
Ced = 11,185 kW·h
VBAT = 24 V
Por lo que sustituyendo en la expresión anterior:
Ced el consumo diario estimado;
VBAT la tensión de trabajo de la batería de acumulación.
Según se vio en el apartado 3.3 estos parámetros toman los siguientes valores:
Ced = 11,185 kW·h
VBAT = 24 V
Por lo que sustituyendo en la expresión anterior:
11185 W·h
QAh = _______________
24 V
Resultando el consumo medio diario de:
QAh = 466 Ah/día
De esta forma, el valor de la corriente eléctrica (IMPT) que debe generar el total de los módulos fotovoltaicos en las condiciones de radiación solar del mes crítico (en este caso, diciembre) vendrá dado por la expresión siguiente:
QAh
IMPT = ____________
HSPcrít
466
IMPT = _________
4,56
Resultando finalmente, el valor de la corriente eléctrica (IMPT) de:
IMPT = 102,19 A
Siendo como se ha dicho, (IMPT) el valor de la corriente eléctrica que debe generar el total de los paneles instalados.
Por este método, el número de paneles para colocar en paralelo (Nparalelo) se calcula dividiendo la corriente total (IMPT) que debe generar el sistema por la corriente unitaria de cada panel (IMP), obteniéndose lo siguiente:
Nparalelo = IMPT / IMP = 102,19/8,27 = 12,36
Siendo (IMP) el valor de la corriente en el punto de máxima potencia o potencia pico del módulo seleccionado ISF-255, de valorIMP = 8,27 A .
Por este otro método da como resultado la instalación de 13 ramales en paralelo, con un módulo por ramal, para el caso que se utilice un regulador de carga que NO incluya una función de búsqueda y detección del punto de máxima potencia.
No obstante, para este caso de estudio se empleará un dispositivo regulador que SÍ incluya función de seguimiento y detección del MPP (punto de máxima potencia), por lo que el sistema generador fotovoltaico constará finalmente de 12 ramales conectados en paralelo, con un panel por ramal, como se calculó anteriormente.
Cálculo de las baterías
Para el cálculo de las baterías o acumuladores solares, los dos parámetros importantes necesarios para su dimensionado son la máxima profundidad de descarga (estacional y diaria) y el número de días de autonomía. En este caso, se tomarán como valores los siguientes, según el modelo de batería seleccionado:
- Profundidad de Descarga Máxima Estacional, PDMÁX,e = 75% (0,75)
- Profundidad de Descarga Máxima Diaria, PDMÁX,d = 25% (0,25)
- Número de días de autonomía, n = 4 días
Por un lado, considerando la descarga máxima diaria (PDMÁX,d), el cálculo de la capacidad nominal de la batería (CNBAT), se realizará empleando la siguiente expresión:
QAh
CNBAT = ___________
PDMÁX,d
Que sustituyendo valores resulta:
466
CNBAT = _______
0,25
Resultando una capacidad nominal de la batería (CNBAT) de:
CNBAT = 1864 Ah
Mediante la expresión anterior se ha obtenido la capacidad que deben ofrecer como mínimo las baterías de 1864 Ah, para generar la energía por día (QAh = 466 Ah/día) y permitiendo un 25% de descarga máxima diaria (PDMÁX,d = 0,25).
Por otro lado, para calcular el valor de la capacidad nominal de las baterías (CNBAT) en función de la descarga máxima estacional (PDMÁX,e), se utilizará la expresión siguiente:
QAh · n
CNBAT = _______________
PDMÁX,e
Que sustituyendo valores resulta:
466 · 4
CNBAT = ______________
0,75
Resultando una capacidad nominal de la batería (CNBAT) de:
CNBAT = 2485 Ah
En este caso, mediante la expresión anterior ha resultado una capacidad nominal necesaria para las baterías de 2485 Ah para generar la energía diaria (QAh = 466 Ah/día) y disponiendo de una autonomía mínima de 4 días sin sol, y permitiendo en todo caso una descarga máxima del 75%.
Como conclusión, para la selección de las baterías se tomará como valor mínimo de la capacidad el mayor valor obtenido de los anteriores, resultando en este caso CNBAT = 2485 Ah
La batería seleccionada, por tanto, estará compuesta de 12 vasos en serie (necesarios para obtener los 24V finales de tensión de servicio), de la gama de celdas de 2V EcoSafe TS, de la marca EnerSys.
En concreto, se seleccionará la batería Enersys Ecosafe, modelo TZS13 (13OPzS), de 2V el vaso y una capacidad de 2640Ah C120.
Cálculo del reguladorPara la selección del regulador de carga es necesario calcular cuál será la máxima corriente que deberá soportar, tanto en la entrada como en su salida.
Para el cálculo de la máxima corriente de entrada al regulador (IRe), que proviene de los módulos fotovoltaicos, se empleará la siguiente expresión:
IRe = 1,25 · ISC · Nparalelo
donde,
ISC es la intensidad de cortocircuito del módulo fotovoltaico seleccionado ISF-255, de valor ISC = 8,86 A (CEM).
Nparalelo es el número de ramales de paneles solares dispuestos en paralelo del generador fotovoltaico que se vaya a instalar, siendo en este caso, 12.
1,25 es un factor de seguridad para evitar daños ocasionales al regulador.
Sustituyendo en la expresión del cálculo de la intensidad de entrada al regulador (IRe) los valores anteriores, resulta el siguiente resultado:
IRe = 1,25 · ISC · Nparalelo = 1,25 · 8,86 · 12 = 132,9 A
Por otro lado, para el cálculo de la máxima corriente esperada a la salida del regulador (IRs), es decir, del lado del consumo de la instalación interior de la vivienda, se empleará la siguiente expresión:
1,25 · ( PDC + PAC / ηinv )
IRs = __________________________
VBAT
siendo,
PDC la potencia de las cargas en continua (o corriente directa) que haya que alimentar.
PAC es la potencia de las cargas en alterna.
ηinv es el rendimiento del inversor, en torno al 96%.
VBAT la tensión de trabajo de la batería de acumulación (24V).
En esta ocasión, el consumo eléctrico de la vivienda se realiza sólo en corriente alterna, siendo la potencia máxima prevista de consumo (PAC) de 2200 W, por lo que la corriente de salida del regulador a calcular:
1,25 · ( 2200 / 0,96 )
ÇIRs = ______________________
24
Resultando,
IRs = 119,4 A
Por lo tanto, el regulador que se seleccione deberá soportar una corriente, como mínimo de 133 Amperios en su entrada y de120 Amperios en su salida.
El regulador de carga seleccionado es de la marca ATERSA, modelo MPPT-80C, que incluye tecnología de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT).
Como se puede comprobar de las especificaciones técnicas del regulador éste sólo permite una intensidad máxima de entrada (IMÁX,e) de 70 A, mientras que la corriente máxima de entrada (IRe) proveniente de los módulos generadores fotovoltaicos es de 132,9 A, según se ha calculado, por lo que será necesario el empleo de más de un regulador.
El número de reguladores necesarios para instalar vendrá dado por la siguiente expresión:
Nreguladores = IRe / IMÁX,e = 132,9 / 70 = 1,9 → 2
Por lo que serán necesarios la instalación de 2 reguladores del modelo anterior.
En el caso concreto de este tutorial, el generador fotovoltaico diseñado dispone de 12 ramales en paralelo, con 1 módulo cada ramal, por lo que la instalación podrá ser dividida en 2 grupos de 6 ramales cada uno, alimentando cada grupo a un regulador distinto, y conectando después todas las salidas al mismo acumulador solar o baterías, según el siguiente esquema de configuración prevista:
Por último habría que comprobar que los parámetros de diseño del modelo de regulador seleccionado se ajustan a las condiciones de operación previstas:
- Rango de tensión de entrada de diseño del regulador seleccionado MPPT-80C: 16 ↔ 112 Vcc
Según la configuración prevista, cada regulador va a ser alimentado por 6 ramales en paralelo con un módulo fotovoltaico por ramal, por lo que la tensión de operación será igual a la del módulo, que según se puede comprobar en sus especificaciones técnicas del apartado 2.1 es de valor VMP = 30,9 V (CEM), que queda dentro del rango de diseño del regulador.
- Tensión máxima en circuito abierto admitida por el regulador MPPT-80C: 140 Vcc máxima
De la misma manera, la tensión a circuito abierto del módulo, según se puede comprobar en sus especificaciones técnicas del apartado 2.1, es de valor VOC = 37,9 V (CEM), que es inferior al máximo de diseño del regulador.
- Potencia máxima admisible por el regulador MPPT-80C: 5200 W
De nuevo, según la configuración prevista, como cada regulador va a ser alimentado por 6 ramales en paralelo con un módulo por ramal, la potencia máxima producida por cada grupo será de: 6 · 255 W = 1530 W, siendo 255W la potencia nominal o máxima del módulo fotovoltaico seleccionado, según se puede comprobar en sus especificaciones técnicas del apartado 2.1.
Por lo tanto, finalmente el regulador-seguidor MPPT-80C seleccionado de la marca ATERSA, resulta válido para la instalación y la configuración prevista, según se muestra en la figura anterior.
Cálculo del inversor
A la hora de dimensionar el inversor adecuado, además de conocer la tensión de servicio de la batería, como tensión de entrada en continua y de la potencia demandada por las cargas, se hace necesario calcular también la tensión y corriente generada en el punto de máxima potencia de funcionamiento de los paneles solares.
Para el cálculo de la tensión de máxima potencia que ofrece el generador fotovoltaico (VMPtotal), ésta se obtiene multiplicando el valor de la tensión de máxima potencia (VMP) de cada panel por el número de paneles conexionados en serie (Nserie) en cada ramal del generador:
VMPtotal = VMP · Nserie
Siendo en este caso, VMP = 30,9 V (ver características del módulo seleccionado en el apartado 2.1) y Nserie = 1 panel por ramal, para la configuración obtenida (ver apartado 4.1), por lo que resulta:
VMPtotal = 30,9 · 1 = 30,9 V
Por otro lado, para el cálculo de la corriente que suministra el generador fotovoltaico cuando proporciona la máxima potencia (IMPtotal), ésta vendrá dada al multiplicar la intensidad de corriente máxima (IMP) en el punto de máxima potencia o potencia pico del módulo instalado por el número de paneles colocados en paralelo (Nparalelo) o ramales, es decir,
IMPtotal = IMP · Nparalelo
Siendo en este caso, IMP = 8,27 A (ver características del módulo seleccionado en el apartado 2.1) y Nparalelo = 12 paneles o ramales, para la configuración obtenida (ver apartado 4.1), por lo que la anterior expresión resulta:
IMPtotal = 8,27 · 12 = 99,24 A
En cuanto a la potencia nominal que debe tener el inversor, se debe tener en cuenta que éste debe satisfacer la potencia máxima prevista de consumo instantáneo (PAC) de 2200 W, que constituyen el consumo de la vivienda, incrementado en al menos un 35% para tener en cuenta los "picos de arranque" que generan algunos electrodomésticos, como frigoríficos o lavadoras, que hacen aumentar su potencia nominal durante su puesta en marcha. En este caso la potencia nominal del inversor (Pinv) deberá ser la calculada por la siguiente expresión:
Pinv = 1,35 · PAC
Para el caso que nos ocupa la potencia máxima prevista en alterna de las cargas de consumo instantáneo de la vivienda es de2200 W, por lo que la potencia nominal del inversor deberá ser de:
Pinv = 1,35 · 2200 = 2970 W (2970 VA)
El inversor seleccionado que cumple con los condicionantes anteriores pertenece a la gama Tauro, de la marca ATERSA, en concreto el modelo 3024/V.
Por último, decir que en el mercado se pueden encontrar inversores de distintos tipos, tanto de onda senoidal pura (PWM) como de onda senoidal modificada (MSW). Éstos últimos, aunque pueden alimentar a la mayoría de electrodomésticos actuales, también pueden tener problemas con aparatos electrodomésticos de cargas inductivas, como son los motores eléctricos. Los inversores de onda senoidal pura (PWM), sin embargo, describen mejor la forma de onda que proporciona la red eléctrica y en consecuencia es la mejor opción para alimentar los equipos eléctricos y electrónicos actuales. El modelo seleccionado perteneciente a la gama Tauro de ATERSA corresponde a una forma de onda senoidal pura.
Cableado y protecciones
Para el cálculo de las secciones de los cables conductores y de las protecciones se distinguirá entre la parte de la instalación que funciona en continua (directa) y la parte de la instalación que funciona en corriente alterna.
Cada uno de los tramos que componen la instalación poseerá una sección diferente de los conductores debido a que la intensidad de corriente que circula por cada uno de ellos será diferente dependiendo los equipos que interconecten.
A) Instalación en corriente continua o directa (CC / DC):
Todos los tramos en corriente continua se van a componer de dos conductores activos (positivo y negativo) en cable de cobre con aislamiento 0,6/1 kV y cubierta en PVC.
Para el cálculo de la sección de cable (S) en los distintos tramos donde circula la corriente continua (directa), y que comprende desde la salida de bornes en la caja de conexión de los módulos fotovoltaicos hasta la entrada en el inversor, se empleará la siguiente ecuación:
2 · L · I
S = ______________
ΔV · C
donde,
S es la sección del cable conductor, en mm2.
L es la longitud del cable conductor en ese tramo, en m.
I es la intensidad de corriente máxima que circula por el conductor, en A.
ΔV es la caída de tensión máxima permitida en los conductores, que según se indica en el Pliego de Condiciones Técnicas delIDAE, deberá ser en los conductores de continua como máximo del 1,5%.
C es la conductividad del material que forma el conductor, en este caso cobre, cuya conductividad a 20ºC es de 56 m/Ω·mm2. Para otras temperaturas se adjunta la siguiente tabla:
Para aquellos otros casos donde se empleen conductores de aluminio (Al), se adjunta igualmente la siguiente tabla de conductividades del aluminio con la temperatura:
Como ya se ha dicho anteriormente, en los distintos tramos en continua cada tramo se compondrá de dos conductores, uno positivo y otro negativo, que serán de igual sección a la que resulte del cálculo de aplicar la anterior expresión.
A continuación se pasa a calcular las secciones de cables de cada uno de los distintos tramos que componen la instalación fotovoltaica en continua.
- Tramo Conexión al Regulador:
Este tramo de cableado comprende la conexión desde la salida de la caja de grupo de 6 módulos fotovoltaicos conectados en paralelo, hasta la entrada al regulador de carga.
Los valores de los distintos parámetros que se emplearán para el cálculo de la sección mínima de cable conductor, serán los siguientes:
L = 5 m, es la longitud que recorre el cable desde la salida del generador fotovoltaico hasta el regulador de carga;
I = 6· ISC = 6·8,86= 53,16 A, se corresponde con la intensidad máxima que puede circular por el tramo, y que coincide con la intensidad de cortocircuito (ISC) del módulo seleccionado ISF-255, de valor ISC = 8,86 A, y multiplicado por el número de módulos (al estar en paralelo se suman las intensidades) que constituyen el grupo que alimenta a cada regulador (6).
ΔV = 0,46V, que se corresponde con la caída de tensión máxima permitida en los conductores, que según se indica en el Pliego de Condiciones Técnicas del IDAE, deberá ser como máximo del 1,5% en los conductores de continua. En efecto, como la tensión de trabajo en cada grupo de generadores fotovoltaicos que alimenta a cada regulador es igual a la tensión en el punto de máxima potencia o potencia pico de cada módulo (al estar conectados en el grupo los módulos en paralelo la tensión de salida del grupo es igual a la de cada módulo). Como el módulo que se va a instalar es el ISF-255, de tensión de servicio de valor VMP = 30,9 V, la caída de tensión máxima del 1,5% será igual a ΔV = 0,015·30,9 = 0,46 V.
C = 47 m/Ω·mm2, que es la conductividad del cobre, para una temperatura del cable en servicio de 70 ºC.
Estos valores sustituidos en la expresión anterior resulta una sección mínima de cable de:
S = 24,59 mm2.La sección normalizada superior a la calculada es de 25 mm2, según se indica en la tabla de "Intensidades admisibles (A) al aire 40° C. Nº de conductores con carga y naturaleza del aislamiento", del apartado 2.5.
Según la tabla anterior, la corriente máxima admisible para el cable de cobre de 25 mm2 del tipo 0,6/1 kV y aislamiento en PVC, instalados en el interior de tubos en montaje superficial es de 84 A.
Al anterior valor habrá que aplicarle un coeficiente de reducción de 0,91 por temperatura, dado que el valor anterior es para una temperatura del cable de 40 ºC, y sin embargo el cable alcanzará una temperatura mayor cuando esté en servicio. Por lo tanto, finalmente la máxima intensidad admisible del cable será de Iadm = 84·0,91 = 76,44 A.
Por otro lado, por el tramo que conecta el grupo de 6 módulos con el regulador, circulará una corriente máxima igual a la suma de las corrientes de cortocircuito (ISC) de los módulos que forman dicho grupo. Por lo tanto la intensidad máxima que pueda circular por este tramo será I = 6· ISC = 6·8,86 = 53,16 A, siendo ISC = 8,86 A el valor de la corriente de cortocircuito del módulo ISF-255seleccionado
Por lo tanto, al ser la intensidad que circula por el tramo (I = 53,16 A) menor que la máxima admisible que puede soportar el cable (Iadm = 76,44 A), la sección elegida para al conductor en este tramo de 25 mm2 resulta válida.
De la misma manera que la anterior, se procedería a calcular las secciones de cable para los restantes tramos en continua que constituyen la instalación fotovoltaica. Para no alargar la presentación de este tutorial se adjunta la siguiente tabla con los resultados obtenidos:
Para una mejor comprensión por parte del lector de la tabla anterior, se explica a continuación cómo se ha realizado el cálculo de las intensidades de corriente máxima que pueden circular, tanto por el tramo que conecta el regulador con las baterías, y el otro tramo que conecta con el inversor:
- Tramo de conexión a baterías: la intensidad máxima de corriente del tramo de conexión hacia las baterías será igual a la suma de las intensidades de cortocircuito (ISC) de los 12 módulos en paralelo que constituyen el generador fotovoltaico.
Por tanto, resultará I = 12· ISC = 12·8,86 = 106,32 A, como así se ha incluido en la tabla anterior.
- Tramo de conexión al inversor: por el contrario, para el cálculo de la intensidad de corriente máxima que circula por la entrada al inversor, ésta dependerá de la potencia en alterna (P) máxima que puede entregar el inversor a las cargas que alimenta y de su rendimiento (ηinv = 0,96).
P
Ica = ________________
V · cosφ
donde,
Ica es la intensidad de corriente alterna de salida del inversor.
P es la potencia en alterna máxima que puede entregar el inversor seleccionado a su salida, que vale P=3000 W.
V es la tensión de línea de la red interior de la vivienda, que coincidirá con la tensión nominal de salida del inversor, en este caso V=230 V.
cosφ es el factor de potencia que, según el Pliego de Condiciones Tecnicas del IDAE, dicho factor de potencia proporcionado por las instalaciones solares fotovoltaicas deberá ser igual a la unidad (1).
Sustituyendo en la expresión anterior resultará una intensidad en corriente alterna de salida del inversor de valor Ica =13,04 A.
Por lo tanto la intensidad en corriente continua (Icc) que alimente la entrada del inversor será la proporcionada por la siguiente expresión:
Ica
Icc = __________________
ηinv
Por lo tanto, la intensidad en corriente continua que circula por el tramo que alimenta el inversor se calculará como:
13,04
Icc = __________
0,96
Resultando,
Icc = 13,58 A
Como así se ha incluido en la tabla anterior.
Por último, también se podría comprobar que por las secciones de cables de cada tramo (70 mm2 para el tramo que conecta con las baterías, y cable de 25 mm2 para el tramo que conecta con el inversor) circula una intensidad de corriente que es inferior a su intensidad de corriente máxima admisible.
En efecto, según la tabla 2 "Intensidades admisibles (A) al aire 40° C. Nº de conductores con carga y naturaleza del aislamiento", del apartado 2.5, la corriente máxima admisible para el cable de cobre de 70 mm2 es de 160 A, y para el cable de 25 mm2 de 84 A.
Al anterior valor habrá que aplicarle un coeficiente de reducción de 0,91 por la temperatura del cable, por lo que finalmente la máxima intensidad admisible del cable será de Iadm = 160·0,91 = 145,6 A, para el cable de cobre de 70 mm2 y de Iadm = 84·0,91 = 76,44 A, para el cable de cobre de 25 mm2, siendo en todos los casos superior a la máxima intensidad posible que puede circular por cada tramo, según se indica en la siguiente tabla:
- Cableado de protección:
Para la protección y seguridad de la propia instalación, habrá que instalar un cable adicional, además de los cables activos (positivo y negativo), que será el cable de protección y que servirá para conectar todas las masas metálicas de la instalación con el sistema de tierra, con el objetivo de evitar que aparezcan diferencias de potencial peligrosas, y al mismo tiempo permita descargar a tierra las corrientes de defectos o las debidas por las descargas de origen atmosférico.
El cable de protección será del mismo material que los conductores activos utilizados en la instalación, en este caso de cobre, e irán alojados en el mismo conducto que los conductores activos. La sección que deben tener en cada tramo el conductor de protección viene dada por la tabla siguiente:
Para el caso que ocupa en este tutorial, y haciendo uso de la tabla 11 anterior, la sección que tendrá el cable de protección en cada tramo de la instalación se indica en la siguiente tabla:
Tubos o conductos protectores:
Para la selección de los diámetros de los tubos protectores se empleará la tabla 3 del apartado 2.5, que proporciona los diámetros exteriores mínimos de los tubos en función del número y la sección de los cables alojados.
Para el caso que ocupa en este tutorial, y haciendo uso de la tabla 3 anterior, el diámetro del tubo en cada tramo de la instalación se indica en la siguiente tabla:
Por último, se adjunta la siguiente tabla resumen de los tramos de la instalación que funcionan en corriente continua, con los resultados obtenidos:
B) Instalación en corriente alterna (AC):
A partir de la salida del inversor, todos los tramos de corriente alterna que alimenta la instalación interior de la vivienda, que será de tipo monofásica, se van a componer de dos conductores (fase y neutro), además del conductor de protección, en cable de cobre con tensión nominal 0,6/1 kV y aislante en PVC.
Para el cálculo de la sección (S) de los conductores activos en los tramos de corriente alterna monofásica, se empleará la siguiente ecuación:
2 · P · L
S = _____________________
ΔV · C· V
donde,
S es la sección del cable conductor, en mm2.
P es la potencia máxima que vaya a transportar el cable, en W.
L es la longitud del cable conductor en ese tramo, en m.
ΔV es la caída de tensión máxima permitida en los conductores, que según se indica en el Pliego de Condiciones Técnicas del IDAE, deberá ser en los conductores de alterna como máximo del 2%.
C es la conductividad del material que forma el conductor, en este caso cobre, cuya conductividad a 20ºC es de 56 m/Ω·mm2. Para otras temperaturas se puede consultar la tabla 7 anterior.
V es la tensión de línea de la red interior de la vivienda, en Voltios (V).
Para el caso de este tutorial, sólo se va a calcular el tramo de instalación en alterna desde la salida del inversor hasta su conexión con el cuadro general de protección y mando (CGPM), donde están instalados los distintos magnetotérmicos, diferencial e interruptores de corte de la instalación interior de la vivienda.
Los valores que definen el tramo de línea desde la salida del inversor hasta el cuadro general de protección y mando (CGPM) de la vivienda, son los siguientes:
P es la potencia máxima que vaya a transportar el cable y que va a consumir la vivienda. Coincide con la potencia alterna máxima que puede entregar el inversor que se ha seleccionado a su salida, y que vale P=3000 W.
L es la longitud del cable que va desde el inversor hasta el CGPM, y que en esta ocasión vale L=10 m.
V es la tensión de línea de la red interior de la vivienda, que coincidirá con la tensión nominal de salida del inversor, en este caso V=230 V.
ΔV es la caída de tensión máxima permitida en los conductores, que según se indica en el Pliego de Condiciones Técnicas del IDAE, deberá ser en los conductores de alterna como máximo del 2%, por tanto ΔV=0,02·230= 4,6 V.
C=47 m/Ω·mm2 que es la conductividad del cobre, para una temperatura del cable en servicio de 70 ºC (según tabla 7).
Estos valores sustituidos en la expresión anterior resulta una sección mínima de cable de:
S = 1,21 mm2.
No obstante, antes de seleccionar cualquier sección, es necesario comprobar que la intensidad admisible (Iadm) del cable que se coloque va a ser superior a la intensidad de corriente (I) que pase por dicho tramo.
La intensidad de corriente (I) que circulará desde el inversor hasta la entrada al cuadro general de la vivienda, vendrá dado por la siguiente expresión, válida para corriente alterna monofásica:
P
I = __________________
V · cosφ
donde,
P es la potencia máxima a transportar por el cable y consumida por la vivienda. Coincide, como se ha visto, con la potencia en alterna máxima que puede entregar el inversor seleccionado a su salida, que vale P=3000 W.
V es la tensión de línea de la red interior de la vivienda, que coincidirá con la tensión nominal de salida del inversor, en este caso V=230 V.
cosφ es el factor de potencia, que según el Pliego de Condiciones Tecnicas del IDAE, para las instalaciones solares fotovoltaicas deberá ser igual a la unidad (1).
Por lo tanto, la máxima intensidad (I) que circulará por el tramo será de:
I = 13,04 A
Finalmente, para soportar este valor de corriente y según la tabla 2 anterior del apartado 2.5, se elegirá una sección de cable de6 mm2, cuya intensidad máxima admisible es de 36 A.
Al anterior valor habrá que aplicarle un coeficiente de reducción de 0,91 por la temperatura del cable, por lo que finalmente la máxima intensidad admisible del cable será de Iadm = 36·0,91 = 32,76 A, todavía superior a la máxima intensidad que puede circular por el tramo.
Por otro lado, la sección del cable de protección para este tramo de estudio, y según la tabla anterior, deberá ser también de6 mm2.
Por último, y según la Tabla que indica los diámetros mínimos de los tubos protectores en función del número y la sección de los cables alojados, éste deberá ser de 32 mm.
Se adjunta la siguiente tabla resumen para el tramo en corriente alterna desde la salida del inversor hasta la entrada a la instalación interior de la vivienda:
- Elección de los elementos de protección: Fusibles
Para la protección contra sobreintensidades originadas por sobrecargas o cortocircuitos se empleará fusibles. En este caso se elegirán cartuchos de fusibles de cuchilla de tipo gPV 1000V DC de uso específico para instalaciones fotovoltaicas, de la marca DF Electric, que proporcionan una adecuada protección contra sobrecargas y cortocircuitos de acuerdo a la norma IEC 60269-6, y con una corriente mínima de fusión de 1,35·In, capaz de interrumpir el paso de todas las corrientes que vayan desde su valor de intensidad nominal (In) hasta su poder de corte asignado.
Recordemos del apartado que para que el fusible seleccionado sea efectivo, se debe cumplir que:
Ib ≤ In ≤ 0,9·Iadm
siendo,
Ib la intensidad de corriente que recorre la línea.
In la intensidad nominal del fusible asignado a la línea.
Iadm es la máxima intensidad admisible del cable conductor de la línea.
A continuación se adjunta una tabla resumen con la protección asignada a cada tramo:
Por último, en la siguiente tabla se indican las características de los cartuchos de fusibles de cuchilla gPV 1000V DC que se han seleccionado para cada uno de los tramos en continua de la instalación fotovoltaica:
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